MZY朋友，您好！您在留言与来信中提出了在Excel图表中对于指定区间的曲线下面积的做法的几个问题，这些问题在我的博客文章《使用Excel计算曲线下面积》和《用Excel表达贫富不均——洛仑兹曲线的绘制及基尼系数的定积分计算》（地址见附录）中因重点解释定积分的曲线下面积的计算，对曲线下面积的作图并未详细说明，对指定区间上的曲边梯形（如下图所示）的做法更没有涉及。现将这些问题补充如下。
关于面积图锯齿状的处理：
要表现曲线下面积的颜色，在Excel图表中只有面积图可以轻松做到。但是面积图经常出现边缘的锯齿状，尤其是指数增长函数的曲线特别明显。以前在做折线图时，数据点的折线有个平滑线处理（这就已经是一个使用虚拟数据的近似模拟处理了），但作面积图时，由于不像折线图那样可以作平滑线的模拟处理，面积图使用的是实际数据，实打实招地反映实际面貌，所以面积图会显得有较多的锯齿状。
比如Y=ex，如按下表处理，数据点较少：
表-1
此类指数型增长的函数，作出的面积图会出现明显的锯齿状边缘，如图-1所示：
图-1
减少锯齿的一个处理的方法是：增加数据点。就如砌圆烟囱一样，较多的矩形砖砌成了的烟囱看起来是圆的。原来是4个点，锯齿明显，但是如表-2，将数据点增至16个就好多了，如果数据增长更快，数据点也应相应增加更多为好。
表-2
当数据点增加后，做面积图时，基本就看不出锯齿状了，如图-2所示：
图-2
指定区间曲线下面积图的做法：
对图-2，如要求对指定区间[7.6，9.4]之间的曲线下面积单独着色。
分区间段的面积图有多种做法，一般使用覆盖法，这样对全程控制比较方便。但是要注意要先做全程的，然后从右到左，逐次叠加覆盖，每一系列的左端点应该是重合的，，只是右端点不同，否则会出错。
系列1：
将区间[7，10]作为系列1，也就是全程，放在最下一层，实际上图表已做好，即为图-2。在“源数据”-“系列”中可以看到系列1的“值”和“分类（x）轴标志”设置，如图-3所示：
图-3
系列2：
然后在“源数据”-“系列”-“系列”中添加系列2，将区间[7，9.4]作为系列2，设置如图-4所示：
图-4
具体设置方法是：点击“值”右侧的拾取折叠按钮，会弹出“源数据-数值”对话框，选取系列2数据所在的单元格E2-E14，“源数据-数值”对话框会出现设置如图-5所示，再点击“源数据-数值”对话框右侧的拾取折叠按钮，则折叠复位到图-4。
图-5
点击“分类（x）轴标志”右侧的拾取折叠按钮，会弹出“源数据-分类（x）轴标志”对话框，选取分类（x）轴标志所在的单元格D2-D17，“源数据-分类（x）轴标志”对话框会出现设置如图-6所示，再点击“源数据-分类（x）轴标志”对话框右侧的折叠拾取按钮，则折叠复位到图-4。
图-6
添加系列2确定后，如图-7所示：
图-7
系列3：
在“源数据”-“系列”-“系列”中将添加系列3，将区间[7，7.6]作为系列3，设置如图-8所示：
图-8
具体设置方法是：点击“值”右侧的拾取折叠按钮，会弹出“源数据-数值”对话框，选取系列3数据所在的单元格E2-E5，“源数据-数值”对话框会出现设置如图-8所示，再点击“源数据-数值”对话框右侧的拾取折叠按钮，则折叠复位到图-9。
图-9
点击“分类（x）轴标志”右侧的拾取折叠按钮，会弹出“源数据-分类（x）轴标志”对话框，选取分类（x）轴标志所在的单元格D2-D17，“源数据-分类（x）轴标志”对话框会出现设置如图-10所示，再点击“源数据-分类（x）轴标志”对话框右侧的拾取折叠按钮，则折叠复位到图-8。
图-10
确定后，如图-11所示，整个曲线下面积，似乎分成了三个区间[7,7.6],[7.6,9.4],[9.4,10]：
图-11
为了单独突出[7.6,9.4]，将系列3的填充色设置成与系列1相同，凸显区间[7.6,9.4]的曲线下面积，如图-12所示
图-12
其实，是系列2覆盖了系列1的左端，露出了系列1的右端；系列3覆盖了系列2的左端，露出了系列2的右端以及系列1的右端。由于系列3的颜色设置与系列1相同，于是视觉上感到系列2是单独作出似的。至于此种覆盖关系在二维的平面图中是看不出上下前后的，但是如果转化为三维图，这种覆盖层次就一目了然了，如图-13所示。由此也可看出每个系列的左端点是相同的，只是右端点不同，再由前后层次不同，互相叠加覆盖，加上颜色的处理，从而突出了中间一段。
图-13
【附录】我的相关文章：
《使用Excel计算曲线下面积》的地址：
http://shuchonghui.blog.163.com/blog/static/1511563200961295223931/
http://blog.stnn.cc/oldshu/Efp_Bl_1002489130.aspx
《用Excel表达贫富不均——洛仑兹曲线的绘制及基尼系数的定积分计算》的地址：
http://shuchonghui.blog.163.com/blog/static/151156320095272211692/
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